К вопросу об интеграции содержания образования

Здравствуйте! 

            Рассмотрим систему задач по математике, направленных на интеграцию содержания образования. Данный материал будет интересен как начинающим, так и уже опытным  преподавателям. Но и заботливые родители найдут в нем пользу для своего чада.

            Учащиеся, занимающиеся научно-исследовательской деятельностью, могут использовать материал в своих рефератах, докладах.  

Обратите внимания, что здесь мы рассматриваем очень интересный аспект мироздания, на котором позже мы остановимся подробнее, это ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ или БОЖЕСТВЕННАЯ ПРОПОРЦИЯ или

ЧИСЛО С ОРЕОЛОМ ТАИНСТВЕННОСТИ.

Итак, задачи... 

 

1.      Построить круговую диаграмму распределения суточной нормы питания: 1-ый завтрак – 25%, 2-ой завтрак – 15%, обед – 45%, ужин – 15%.

2.      Построить столбчатую диаграмму изменения роста ребенка от рождения до 1 года, если рост при рождении – 50 см., в 1 мес. – 53 см., в 2 мес. – 56 см., в 3 мес. – 58,5.,в 4 мес.- 61,5 см., в 5 мес. – 63,5 см., в 6 мес. – 65,5 см., в 7 мес. – 67,5 см., в 8 мес. – 69,5 см., в 9  мес. – 70 см., в 10 мес. – 71,5 см., в 11 мес. – 72,5см., в 1 год – 74 см.

3.      В среднем рост ребенка в 5 лет  составляет 105 см. Рост пятилетнего Алеши – 117 см. На сколько % опережает рост Алеши норму?

4.      Средний вес девочки с 11 до 17 лет при росте 165 см. должен быть 50 кг. А Аня при данном росте в возрасте 14 лет весит 44,7 кг. На сколько % Ане нужно увеличить свой вес по сравнению с нормой?

5.      При заболеваниях кожи рекомендуется употреблять отвар из травы хвоща полевого – 40 г., цветков ромашки аптечной – 50 г., травы зверобоя – 40 г. Эту смесь заливают двумя стаканами (500 г.) кипящей воды и настаивают 20 минут. Сколько % составляют цветы ромашки от массы всего отвара?

6.      При заболеваниях легких, бронхов рекомендуется отвар из плодов малины – 25г., цветков липы –15 г. Эту смесь заливают 1 стаканом (250 г.) кипящей воды и кипятят 10 минут с плотно закрытой крышкой. На сколько % в этом отваре взято больше плодов малины, чем плодов липы?

7.      В математической школе пифагорейцев было  решена следующая задача о «золотом сечении»: если разделить отрезок АВ точкой С на два отрезка (АС<СВ)так, чтобы выполнялось равенство (АС+СВ)/СВ=СВ/АС, такое деление отрезка АВ точкой  С  называют «золотым сечением». Человек тоже сложен по закону «золотого сечения», если за точку сечения взять его пупок, и рассмотреть деление этой точкой роста человека на два отрезка. Проверить, что наиболее оптимальная высота каблука должна быть 7 см. у девушки с ростом 171 см. (при расстоянии от пупка до макушки – 68 см.) для более комфортного ощущения себя в пространстве.

8.      Проверить наличие «золотого сечения» в расположении листьев на общем стебле растения по данным схемы:

 

                                              

                                                                    

         

                                                                                                                               

9.      Построить в координатной плоскости замкнутую ломаную ABCDE, если А(0;2),       В(-2;-3), С(2;0), D(-2;0), E(2;-3). Проверить, что в этой фигуре отношения всех  звеньев ломаной  есть «золотое сечение».

10.  Медицинский скальпель создан по принципу «золотого сечения» для того, чтобы им было удобно пользоваться. Проверь это по данной схеме:         

                         

 

                                                                                    

11.  В косметологии используется раствор, содержащий траву череды, зверобоя, хвоща полевого, листьев земляники, ромашки аптечной и воды в следующем пропорциональном соотношении: 2:3:4:1:25. Сколько граммов травы зверобоя надо взять для приготовления 550 г. раствора?

12.  Толя в аптеке получил 200 г. 15%-го спиртового раствора. Сколько граммов воды надо добавить в этот раствор, чтобы он стал 10%-ым?

13.  Для изготовления 300 г. отвара для лечения заболевания почек берут 60 г. плодов можжевельника. Сколько граммов плодов можжевельника надо взять для приготовления 750 г. этого отвара?

14.  Прежний режим школы включал ежедневно 6 уроков по 45 минут и 10-минутные перемены. Новый режим школы включает ежедневно 6 уроков по 40 минут и 15-минутные перемены. На сколько % увеличились время отдыха у каждого школьника за один учебный день?

15.  В фито терапии большое значение придается плодам сухой черники. Свежая черника теряет при сушке 93% своего веса. Сколько граммов свежей черники надо взять для получения  500 грамм сухих плодов?

16.  На уроке запись домашнего задания заняла 2 минуты, объяснение нового материала – 15 мин., закрепление – 10 мин., оздоровительная пауза – 2 мин., затем учащиеся решали задачи на повторение, итог урока занял 1 минуту. Сколько % времени всего урока заняло решение задач на повторение?

17.  Измерить размеры кабинета. Вычислить, сколько кубических метров воздуха приходится в среднем на одного ученика в классе. Сравнить ответ с нормой      (6 куб. м. на 1 чел.)

18.  В день здоровья в лыжном кроссе участвовали 30 учащихся, из которых 2/3 были мальчикам, дистанция которых была 3 км. Девочки прошли по 2 км. каждая. Сколько км. в среднем прошел каждый участник кросса?

19.  Смесь лекарственных трав содержит траву тысячелистника и листья крапивы. Масса тысячелистника составляет 3/13 массы крапивы. Найти массу всей смеси, если травы тысячелистника в ней 320 грамм?

20.  Медицинские исследования показали, что за последние 10 лет рост 14-летних мальчиков увеличился с 147,8 см. до 160,9 см. На сколько % увеличился рост мальчиков за последнее десятилетие? На сколько %  рост мальчиков был меньше 10 лет назад по сравнению с современными данными?

Используемая литература.

1. «Родителям о детях» А.Ф.Тур., Москва, медицина, 1990
2. «Рецепты природы» С.А.Иванов, СПб, «Редактор», 1994
3. «Путь к долголетию» Ю.А.Мерзляков, Минск, «ПолиБиг», 1994
4. «Для родителей» В.Н.Самарина, СПб, «Печатный двор»,1990
5. «Исповедимый путь» А.И.Мартынов, Москва, «Прометей», 1990

Думайте сами , решайте сами - иметь или не иметь...пятёрку по математике!