суббота, 12 декабря 2015 г.

Теорема косинусов.

Теорема косинусов.
9 класс. Геометрия
1.   Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 120о, если две другие стороны равны 6 см и 10 см
2.   Остроугольным, тупоугольным или прямоугольным треугольником является треугольник со сторонами 3 см,5 см ,7 см ?
3.   Найти сторону треугольника, лежащую против угла в 135о, если две другие стороны равны 2√2 см и  3 см.
4.   Остроугольным, тупоугольным или прямоугольным треугольником является треугольник со сторонами 4 см, 5 см, 6 см ?
5.   В равнобедренном треугольнике АВС угол при вершине  В равен 120 градусов. АС=2√21. Найти длину медианы АМ.

*Примечание: √ - квадратный корень.

Готовимся к полугодовой контрольной работе

Готовимся к полугодовой контрольной работе

7класс. Алгебра
1.    Решить уравнение
(2х – 5)/3 – (х-2 )/2 = 6

2.   Разложить на множители
81х2 – 16
2-5у2+су – сх
7с(2а-в) +8у2(в-2а)
3.   Выполнить умножение
(11а-0,02в)(0,02в+11а)
(а+3в)(2в-а)
(3а+5)(5а2-6в-5)
4.   Вычислить
(256)3*25*(252)2/(2511)2
5.   Решить задачу

Вес трех ящиков 28 кг. Вес 1 ящика в 3 раза больше, чем вес второго, а вес третьего  ящика на 5,5 кг меньше, чем вес второго. Сколько кг весит каждый ящик?

суббота, 5 декабря 2015 г.

Методика помощи родителей в выполнении домашних заданий учащимся по математике

«Методика помощи родителей в выполнении домашних заданий учащимся по математике»
 
Бабичева Галина Николаевна,
ГБОУ лицей № 623 им.И.П. Павлова Выборгского района Санкт-Петербурга,
учитель математики высшей категории, старший эксперт ОГЭ

С первых дней посещения ребенком школы трепетные родители хотят помочь детям при выполнении домашних заданий по математике, считая, что это очень просто - объяснить ребенку ту или иную задачу. На самом деле, не владея основами методики математики – они наносят непоправимый вред ребенку при непрерывном процессе обучения математики с 1 по 11 класс. «Переноси из одной части уравнения в другую, знак меняй», - часто советуют родители, не объясняя почему. «Решай пропорцию «крест-накрест», - говорят родители, а почему? При решении простейших уравнений, типа 33х=99, родители иногда рекомендуют: «Дели большее число на меньшее», не думая, какие последствия могут быть у таких советов.
Не думая о методической стороне вопроса, родители невольно закладывают основы неверных рассуждений, ложных доказательств, ломая логику решения, простоту и прозрачность доказательств. А самое главное – доводя до автоматизма неверные схемы, алгоритмы, правила курса.
Как же помочь ребенку дома… Первое, что должны знать родители – это теоретическая часть домашнего задания – основа прочных и глубоких знаний по предмету. Вместе с ребенком надо разобрать параграф в учебнике , то есть  прочесть текст, разобрать примеры, выучить выделенные шрифтом правила, теоремы, свойства и т. д., уметь приводить примеры на изученные правила или рассматривать их по тексту учебника, понимать все математические выкладки, рассматривать все чертежи, схемы, планы, данные в тексте.
Только после этого надо открыть классную тетрадь и, найдя образец записи решения, начать решать практическую часть домашнего задания. А именно, решать задачи или упражнения по теме.
Использование черновика при этой работе.
Конечно, поначалу черновик использовать можно, но по мере взросления, черновик должен все меньше использоваться дома. Так как, отвечая у доски, ученик не пользуется черновиком, а сразу применяет усвоенный алгоритм решения.
Если родители требуют до старшей школы сначала выполнения домашних заданий на черновике, а затем переписывания его на чистовик – такие дети, как правило, не укладываются на уроки и на экзамене во время, отведенное на самостоятельную или контрольную работу. Так как выполняют одну и ту же работу дважды, да еще при переписывании с черновика, торопясь, допускают многочисленные ошибки.

Следующий этап помощи – закрепление материала.
При желании после проделанной работы родители могут сочинить или найти в учебнике аналогичные одну-две задачи рассмотренного типа. И только тогда, когда ребенок решит их самостоятельно, можно сказать, что помощь в выполнении домашних заданий проведена родителями правильно, без вреда для дальнейшего обучения.
В идеале при правильной организации деятельности учителя и ученика на уроке помощь родителей дома не требуется или должна быть минимальной, и только в младших классах. Если же трудности все-таки возникают, надо обратить внимание на дисциплину класса на уроке, поведение ребенка, ведение им классной тетради, прилежания ребенка на уроке, комфортную атмосферу на уроке, желание ребенка учиться в целом. Если выявляются трудности в одном из этих компонентов, то их необходимо устранять для обеспечения оптимальных условиях обучения математики в школе.




11 класс. Решаем задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

11 класс.
Решаем задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

1)      Каковы должны быть стороны прямоугольного участка периметром 120 м, чтобы площадь участка была наибольшей?
2)      Число 16 представлено в виде произведения двух положительных множителей так, что сумма их квадратов имеет наименьшее значение. Найти эти множители.
3)      Прямоугольный участок площадью 2401 м2 огораживается забором. Каковы должны быть размеры участка, чтобы его периметр был наименьшим?
4)      Найти положительное число, сумма которого с обратным ему числом имеет наименьшее значение.




9 класс. Подготовка к ОГЭ

9 класс. Подготовка к ОГЭ


  1. ÷ d1= - 3 / 5; а5 = 7; а11= ?
  2. ÷ а11= 11 / 9; а5 = -5; а13= ? d - ?
  3. ÷ а6= 3; а4 = -10,5; а5 = ?
  4. аn= 5n + 14. Доказать, что an задает арифметическую прогрессию.
  5. ÷ -2; -5; -8; … а100 = ? d - ?

9 класс. Подготовка к ОГЭ.

9 класс. Подготовка к ОГЭ.


1)      Число 10,4 является шестым членом арифметической прогрессии (аn), а число 5,8 – ее шестнадцатым членом. Является ли членом этой прогрессии число 6,2?
2)      Первый член арифметической прогрессии равен 6, а ее разность равна 4. Начиная с какого номера члены этой прогрессии больше 258?
3)      Сколько положительных членов в арифметической прогрессии 87,4; 82,8; …?
4)      Найдите сумму всех последовательных натуральных чисел от 60 до 110 включительно.

5)      Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы их сумма была равна 120?

7 класс Геометрия

7 класс  Геометрия

1)      Отрезки MN и PQ пересекаются в своей середине в точке V.
А) Доказать, что треугольник MVP равен треугольнику QVN.
Б)MP=QN
В) угол PMV равен углу VNQ.

2)      Дан треугольник WST- равнобедренный и тупоугольный с основанием ST
Построить:
А)WO - биссектрису треугольника WST
Б) SA – медиану треугольника WST

В) ТВ – высоту треугольника WST