11 класс. Решаем задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

11 класс.
Решаем задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

1)      Каковы должны быть стороны прямоугольного участка периметром 120 м, чтобы площадь участка была наибольшей?

2)      Число 16 представлено в виде произведения двух положительных множителей так, что сумма их квадратов имеет наименьшее значение. Найти эти множители.

3)      Прямоугольный участок площадью 2401 м² огораживается забором. Каковы должны быть размеры участка, чтобы его периметр был наименьшим?

4)      Найти положительное число, сумма которого с обратным ему числом имеет наименьшее значение.