7
класс. Формулы сокращенного умножения.
1. Разность квадратов
Р2 – х 2=( р - х ) (р + х)
Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их
суммы.
Например:
Разверните формулу
16х 2 – 25 у2= (4х – 5 у ) (4х + 5 у)
Сверните формулу
(7с- 6в) (7с + 6в ) =49с2-36в2
2. Квадрат
разности
( а - х )2= а2 -2ах + х2
Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное
произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа.
Разверните формулу
( 2 – 3в )2= 4 -12в +9в2
Сверните формулу
25х2-30хр +9р2= (5х -3р)2
3. Квадрат
суммы
( а + х )2= а2 +2ах + х2
Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа плюс
удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго
числа.
Разверните формулу
( 2 + 3в )2= 4 +12в +9в2
Сверните формулу
25х2+30хр +9р2= (5х +3р)2
4. Куб разности
(в-с)3=в3 – 3в2с +3вс2 – с3
Куб разности двух чисел равен кубу первого числа минус утроенное
произведение квадрата первого на второе плюс
утроенное произведение первого на квадрат второго минус куб второго
числа.
Разверните формулу
( 2 - 3в )3= 8 -36в +54в2-27в3
Сверните формулу
125а3-150а2в+60ав2-8в3=(5а-2в)3
5. Куб суммы
(в+с)3=в3 + 3в2с +3вс2 + с3
Куб суммы двух чисел равен кубу первого числа плюс утроенное произведение квадрата первого на
второе плюс утроенное произведение
первого на квадрат второго плюс куб
второго числа.
Разверните формулу
( 2 + 3в )3= 8 +36в +54в2+27в3
Сверните формулу
125а3+150а2в+60ав2+8в3=(5а+2в)3
6. Разность кубов
с3-р3=(с-р) (с2 +ср +р2)
Разность кубов двух чисел равна произведению разности этих чисел на
неполный квадрат их суммы.
Разверните формулу
64а3-1=(4а-1)(16а2+4а+1)
Сверните формулу
(2р-3)(4р2+6р+9)=8р3-27
7. Сумма кубов
с3+р3=(с + р ) (с2 - ср +р2)
Сумма кубов двух чисел равна произведению суммы этих чисел на неполный
квадрат их разности.
Разверните формулу
64а3+1=(4а+1)(16а2-4а+1)
Сверните формулу
(2р+3)(4р2-6р+9)=8р3+27
8. Сумма квадратов
в2
+с2 = разложить на множители
на множестве действительных чисел нельзя
Комментариев нет:
Отправить комментарий